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Etude hiometrique sur la Puhnonaire officinale 
Geiieralites. 
Prenons un nombre N d'echantillons de fleurs de Pulmonaires. Supposons qu'il 
s'agisse d'etablir le type de frequence et le type de longueur moyenne du style 
de ces fleurs. 
Nous mesurons les styles. Ayant porte sur I'axe des abcisses les longueurs 
en millimetres exprimant la taille, nous elevens, aux divers points, des ordonnees 
de hauteurs proportionnelles aux nombres d'individus correspondants. 
Lorsqu'on etudie comparativement des fleurs provenant de localites differentes 
il faut naturellement autant que possible prendre le meme nombre d'echantillons 
de chaque locality. Une restriction pourtant doit etre fixite. II y a souvent plus 
d'avantage a prendre le plus grand nombre possible. 
La variation de longueur du style n'est pas discontinue. Dans nos mensura- 
tions nous avons ordinairement pris comme unite le ^ millimetre. Vu le grand 
nombre d't^chan til Ions a mesurer, il ne pouvait etre question d'employer la loupe, 
il fallait done choisir une unite facile a lire a I'oeil nu avec une approximation 
sufiisante. Mais, les abscisses ne croissent pas en rdalite de ^ en ^ millimetres, 
mais bien de quantites infiniment petites, c'est-a-dire de x k x + dx. 
En joignant le haut des ordonnees, le graphique que nous obtiendrons sera done 
un polygone de variation (Pearson) qui tend seulement vers la courbe limite de 
ce polygone. Ainsi il y a interet a prendre un nombre le plus grand possible 
d'individus afin d'esquisser le mieux possible les vrais contours du polygone 
theorique artificiellement obtenu qui doit renseigner sur la courbe. 
Pour donner une idee de I'approximation relative qu'il est possible d'obtenir 
avec un petit nomhre de 25 exemplaires, nous donnons ci-apres (fig. 2a) une courbe 
tracee avec deux lots de 25 plantes et celle qu'on obtient avec 31 plantes dont on 
a determine la distance du stigmate a I'anthere. Ces plantes ont ete recoltdes 
a des distances de 3 metres au moins, au hasard des rencontres. Une fleur de 
chaque pied a ete mensur^e. 
Plus le nombre des individus s'accroit, plus la courbe a une tendance a monter 
vers les ordonnees de grande frequence, mais les parties laterales correspondant 
aux faibles frequences restent partiellement indeterminees et s'etendent de plus 
en plus loin. 
La courbe A (31 pi.) est enveloppante vis-a-vis des deux autres B et C. EUe 
s'etend de a en g. La courbe B a les memos valeurs extremes enregistrees, mais 
la courbe c commence seulement en h pour finir en g. 
Neanmoins, malgre les differences, ces trois courbes ont bien la meme allure, 
avec le meine type de plus grande fre'quence placee en d, et avec les memes 
inflexions ge'ndrales en c et /. II est vraisemblable que la courbe limite de ces 
polygenes est une courbe binomiale normale n'ayant qu'un sommet principal 8. 
Les deux sommets secondaires s, s" ne se maintienneut pas quand on dispose 
de 200 mesures differentes. 
