Edxmond Gain 
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La race n'a pas varie de type. II existe naturellement un nombre indetertnine 
de courbes de meme surface que A et B, et intermediaires de forme, et auxquelles 
la conclusion ci-dessus s'applique aussi. 
Si la valeur moyenne de la race n'a pas varie, en A et B, il n'est pourtant pas 
sans inte'ret d'enregistrer deux faits : 
(1) Dans la station B les individus sont peu variables et leur type de styles 
est concentre autour d'une longueur moyenne dont ils s'ecartent peu ; 
(2) Dans la station A les individus ont une longueur des styles qui est tres 
variable ct il y a en quelque sorte un affolement du type. Si celui-ci persiste il 
y a ici une sorte de race geographique differente de I'autre. 
Les courbes B et G enfermeiit deux aires egales, et les polygenes de frequence 
sont identiques et superposables. Le type moyen est tres different en B et C. II 
est passe de 5 a 8^, soit une variation, de la taille de la race, qui est une augmen- 
tation de plus de 50 p. 100 de sa taille initiale. 
Dans une courbe etablie a I'aide d'echantillons de localites diffe'rentes, il fixut 
done examiner si, dans les divers lieux, I'ordonnee de plus grande frequence est 
deplacee a gauche ou a droite. Dans le travail qui suit, on a cherche a definir le 
type de longueur moyenne theorique, obtenu a I'aide de mensurations nombreuses 
dont on prend la moyenne arithuietique. Ce type moyen pent ne pas etre le type 
de plus grande frequence. 
II ne pent s'en eloigner beaucoup, si la courbe est sensiblement du type des 
courbes binomiales normales, ou des courbes hyperbinomiales, c'est-a-dire mono- 
morphes, bilaterales et symetriques. Dans le cas d'une courbe parabinomiale, 
c'est-a-dire dont I'ordonnee de plus grande frequence est rejetee d'une cote, le type 
moyen est fixe par I'ordonnee qui divise le polygene de frequence en deux parties 
egales, et cette ordonnee n'est jamais la meme que celle qui correspond au type 
le plus frequent. 
Cette derniere est evidemment aussi caracte'ristique de la race que I'ordonnee 
du type moyen ; son simple deplacement, sans deformation considerable de la 
courbe parabinomiale, est une indication certaine de la variation de la race. 
Pour construire la courbe qu'on pourra regarder comme representant la limite 
theorique du polygene des observations, nous avons adopte la foi-mule symdtrique 
de Gauss, a cause de la symetrie de la plupart des polygenes obtenus. Avec le 
nombre restreint d'echantillons de chaque sorte etudies, il etait inutile d'essayer 
les formules plus compliquees de Pearson*. Voici done les quantites que nous 
avons calculees, pour representer chaque polygene par la courbe exponentielle de 
Gauss, 
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* Phil. Tram. 1895, et Biomctrika, jxixgim. 
