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Etude hionietrique snr la Ptdmonaire ojficinale 
Nous devons d'abord calculer la valeur moyenue du caractere etudie ; soit 
OTj, etc., les diverses valeurs individuelles dans la serie N d'echantillons, nous 
avons, pour trouver M, la valeur moyenne, 
N • 
Les valeurs de x dans la formule de Gauss sont les ecarts individuels, c'est- 
a-dire les differences entre les mesures individuelles et la valeur moyenne de la 
s^rie, ou les valeurs de {m — M). Puisque la valeur la plus grande de y est 
obtenue en mettant x = 0 dans la formule, on voit que la valeur la plus frequente 
de la serie etudiee doit etre la valeur moyenne. Dans les cas ou la valeur 
moyenne ne se trouverait pas plus frequente qu'aucune autre, on devrait employer 
I'une ou I'autre des formules asymdtriques developpees par Pearson {loc. cit). 
Pour calculer la quantite /x, on doit calculer la somnie des carres des ecarts du 
moyen, ou la valeur du 
^[{m-Mf]: 
et nous avons 
^ N 
Selon la notation d'Amann {Journal de Botanique, T. 13) on pourra ecrire 
L[{m-My] _ 
N 
et suivant la notation de Pearson on ecrira Q = cr (index de variabilite). 
Lecart probable, la valeur P d'Amann, I'ecart quartilc de Galton, se trouve 
facilement par la relation 
P = 0-6745o- = 0-476 V 
Dans les tableaux inse'res dans ce travail on a donne une importance peut-etre 
exageree a Vetendue empmque de la variation, telle qu'elle r^sulte souvent d'un 
tres petit nombre d'observations. On a voulu ainsi simplement donner aux 
botanistes des renseiguements concrets sur ce qu'on pouvait s'attendre a 
rencontrer dans des herborisations analogues aux notres. Mais nous n'oublions 
pas pour cela que cette etendue empirique de la variation ne doit pas etre 
consideree comme une caracteristique du mode de variation, parce qu'elle est trop 
exposee a 6tre modifiee par des causes accidentelles, differentes dans chaque serie 
d'observations. En d'autres termes la loi de variation n'est pas changee parce que 
les limites enregistrees apparaissent dissemblables dans deux prises successives 
d'echantillons*. 
II y a lieu au contraire d'attacher de I'importance a Vetendue theorique de la 
variation telle qu'elle se deduit des proprietes caracteristiques de I'exponentielle ; 
et, chaque table de I'integrale de la Probability (celle de Bertrand, par exemple, ou 
* Dimcker, Bioloji. Ceiilralbtatt, Bd. xviii. No. 15, S. 569. 
