33 
H1Y12U ( !+<?) — (i— e)jC 2 
V0S2U~ =. 
tang-2£* ( i +e) + ( i — <e)jc 2 
e+s e+cos\p 
~ l+es i+e.cos^' 
i-e 2 
i — e.cos2Z£= , 
i +e.cost|> 
och blifver således till följe af eqvationen (20.8) 
r=M(i~e.cos2u) . .(36.2). 
§ -o. 
Oaktadt nyss anförda eqvationer utan all 
svårighet gifva värdena af ö och r uttryckta i 
functioner af ty under finit form, äro de likväl 
för practiska calculer mindre beqväma, och pre- 
ferera derföre astronomerna gemenligen värden, 
som, ehuru fortgående i oändliga serier, likväl i 
sjelfva verket äro för numeriska bestämningar 
förmonligare. Sålunda erhålles af eqvationen (20.8) 
1 — e.cos^+e 2 .cos^ a — e 3 .cos^ 3 
r=Af(i — e 2 ) J+e 4 .cos^ 4 —e 5 .cos^ 5 +e 6 .cos^ c 
— e 7 .cos^ 7 +e 8 .cos^ 8 — e 9 .cos^ 9 | 
1 — e.cosvj/— e 2 simf/ 2 +e 3 sin^ 2 cos \f 
. — e 4 sin^ 2 cos\j/ 2 +e 5 sin\J/ 2 cos^ 3 ,., 
Ml > . » » (37 1 • 
k — e 6 sint[/ 2 cos^ 4 +e 7 sin^ 2 cosv|/ 5 ? 
— e 8 sin^ 2 costJ/ € +e 9 sin\J/ 2 cos^ 7 
och, om man i stället för denna serie, som fort- 
går efter digniteterna af sintj/ och cosvj/, ville haf- 
va en annan som fortginge efter sinus, eller co- 
K, V. A. Handl. i83 0j St. L 3 
