Om interpolation af Serien 
..^4. * • • • -^^^ • % • • • • • .^^l • • • • • • 
12' 12 3 « 
AF 
A. F. SVANBERG, 
DOCENS I UPSALA. 
§• I- 
Ehuru detta ämne redan länge varit bearbetadt, 
kan dock ännu föga sägas vara gjordt till dess 
utredande, så länge ej någon method är uppgif- 
ven, att indefinit approximera till numeriska 
värdet af h varje sådan expression, när index 
är hvad bråk som helst: också äro de händel- 
ser, då man kunnat interpolera denna serie, 
högst få. Så t. ex. har man be vist, att om i 
följande serie 
a-vh ,{a-\-h\ [a + 2b), (<2 + + :ib){a + 3Z>), &c. 
hvars indices äro 
I , 2 , 3 ,&c. 
Sn betecknar värdet af den term, hvars index 
är så är 
Sr, = {a+bY»^' i— i- 1~ . ^ ^ etc.( i ) 
a^n+i.b a+n + 2.b 
Gör man nu a=zofi=zi, n=z^; hvarigenom 
Sn i följande serie 
K. v. A, Handl. 1828, St, I. I 
