liber das System der 
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Da diese beiden Arten von Valenzeu ganz verschiedenen Gesetzen unterworfeu 
sind, ist es notwendig die Wahrscheinlichkeiten so wie die Anzahlen n durch eine 
Sumine von zwei Gliedern auszudrucken. Die Symmetrie der w-werte zeigt jedocb, 
dass in beiden Fallen die typische Valenz 3 ist. Wir schreiben also 
Berechnet man die Konstanten a und b, knun inan dio w-worte mit ^oiiii^^ender 
Annäherung durch die einfache Formel 
w = 36 . (0,9/^"'^' + 25 . (0,6)^''"'^' 
ausdriicken, wo die Ordnung der beiden Glieder dieselbe ist wie diejenige der beiden 
Valenzarten Mer oben. Die berechneten w-werte und die Abweichungen sind oben 
unter den beobachteten angegeben. 
Die beiden Glieder der Formel zeigen ein sehr verschiedenes Verhalten. 
Während die Valenzen der Reiben nur ziemlicb langsam nach beiden Seiten von 
F=3 in Anzahl abnehmen und Werte von - 4 bis +8 besitzen, sind die wahr- 
scheinlichsten Valenzen um den typischeii Wert stark konzentriert, so dass neben 
V =3 beinahe nur die Werte 2 und 4 vorkommen. In der Formel geht dieses aus 
den verschiedenen Werten der Konstante b hervor. Diese Konstante, 0,9 resp. 0,6 
in den beiden Gliedern, gibt nämlich das Verhältuis der Wahrscheinlichkeit des um 
eine Einheit von dem typischen abweichenden F-wertes zu derjenigen des Types. 
Wenu also die Valenz 3 als Reihenvalenz bei 36 Elementen vorkommt, ist es wabr- 
scheinlich, dass die Valenzen 2 und 4 bei 36 . 0,9 = 32,4 Elementen auftreten werden. 
Wenn 3 dagegen als wahrscheinlichste Valenz obne zu einer Reihe zu gehören bei 
25 Elementen vorkäme, wurde jede von den Valenzen 2 oder 4 nur bei 25 . 0,5 = 
12,6 Grundstoffen zu erwarten sein. Die Summe 32,4 + 12,6 = 44,9 = 45 gibt den 
berechneten ganzen n-wevt Eine Ausmusterung der unsichoren Valenzzablen wiirde 
in der Formel eine Senkung der a wevte herbeit'uiin'ii, den ri.arakter der beiden 
Glieder oder die daraus gezogenen Folgerungen aber nicbt beeinflussen. 
Dass F=3 die typische Wertigkeit eines Atomes ist, zeigt sich auch durch 
eine andere Tatsache. die ebenso deuthch hervortritt wie die Verteilung der «-zahlen 
um den Wert 3. Aus dem Verzeichnis der Valenzen ersieht man nämlich, dass 
die Anzahl der bei demselben Grundstoff vorkommenden verschiedenen Wertigkeiten 
sehr verschieden ist. Aber bei allén Grundstoffen, wo der regelmässige Valenzwert 3 
beträgt, ist die Anzahl der sonst auftretenden Wertigke,t.n ,.hv kl.m; m .len m.isten 
Fällen ist die Valenz 3 sogar alleinherrschend. Die Anzahl d-T \ aU nzen .teigt von 
diesen Minima nach beiden Seiten und erreicht bei den <xrun<lstotten, wel.-hc m den 
Hauptreihen die Wertigkeiten 6, 7, 8 besitzen, ibr Maximum Nur d,. Ld.l..^. 
scheinen eine Ausnahme zu bilden, denn bei ihnen ist allem d.e Valenz «» i.-kannt. 
