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j. R. Rydberg 
Die bei der Berechuung benutzte Formel 
{P) = N-\- 2I,{N- 3) + 4.I,{N- 16) 
gibt also die gaiizen Zahleii der Atomgewichte von (0) bis (29), mit Ausnahme von 
(6), (9), (20) und (23) exakt wieder. Die Bedeutung der beiden letzten Glieder der 
Formel ist einfach folgende. 
Mit / bezeiehne ich den positiven ganzeii Teil des Resultates von irgend 
einem Rechenverfahren und mit R den Rest desselben, scbreibe aber bei Division 
I^(N—3) statt ^(^^) uii^ statt i^^^^^j. Da wir nur mit posi- 
tiven ganzen Zahlen rechnen, werden die Glieder der Reibe 7g(2V— 3) sämtlicb = O 
bis N—S den Wert 2 annimmt, d. h. bis N=ö. Bei N=b mid N=6 wird 
der ganze Teil der Quote = l, bei N=l und N=^ wird derselbe = 2 u. s. w. 
Ebenso fängt die Reibe I^{N—16) zuerst an, wenn iV— 16 = 8, d. h. bei JV=24. 
Da wir iin folgenden dieselbe Methode zur Darstellung gefundener Regel- 
mässigkeiten benutzen werden, will icb hier durch einige einfacbe Beispiele die 
Anwendung der fragliehen Bezeicbnungsweise erläntern. Die Methode ist aus meinen 
Versuchen entstanden die Atomgewichtszahlen in geschlossenen Formeln zusammen- 
ziifassen, kann aber ganz allgemein angewendet werden, um diskontinuierlicbe 
Grössen mit einer beliebigen Anzabl von Veränderlichen darzustellen ^. Die indivi- 
duellen Elementargrössen können dabei auch in der verschiedensten Weise gewählt 
werden. Es scheint, dass man durch diese Methode jede diskontinuierlicbe Grösse 
durch eine endliche Auzahl von Gliedern wiedergeben kann. Unsere Beispiele be- 
ziehen sich nur auf einfacbe Z£ 
N O 1 
UN) O O 
JJiV+3) O 1 
2I,{N-\-S) O 2 
UN) -\- 2I,{N ^ 3) O 2 
R^{N) O 1 
4— EJiV) 4 3 
R^{N+1) 1 2 
R,{N) -f- R,{N + 1) 1 3 
I^R.iN) O O 
IMN) O O 
I,R,{N) . R,{N) O O 
RshW O O 
» Als einfaches Beispiel der Ånwendnng will ich eine Formel fiir die Anzahl der am Tage D 
im Monat M seit dem Anfang des Jahres (nicht Schaltjahr) voUendeten Tage geben 
T - 30(M ~ I) + 7.,(7M - 2) - 2J,,(M -|- 9) + D - 1. 
