272 Die Verallgemeinerung der Cave-Hooker mhe Methode 
Es ist also auch 
-J 
n — \ 
Um das Fehlerquadrat aVa; fur die erste Differenz A'a; zu erhalten, beriick- 
sichtigen wir, da6 
und E (Ax,) = E {^0 - E ,+0 = 0. 
Daher liaben wir : 
^1^ ^^1 J=^]' 
n-l 
E 
K-l ' 
-2^ 
1 
n-l 
+ 7? 
= K« - 1) - 0 + (" - i)Em = 2^(r). 
Es ist also (tVj; = 20-^;^. 
Nach demselben Rechenschema ergiebt sich fur das mittlere Fehlerquadrat 
der zweiten Differenz A"xi der Ausdruck SaJ 
„ dritten „ A"'a;; „ „ 20o-a..- 
„ vierten „ A'"''a;j „ „ 70o-^- 
,, Avten 
2^- 
k\.k\ 
Wir konnen daher folgende Gleichung aufstellen 
0-"A'.r Cr'A"j: 0-^A"'a; 0""a''^^2; 
^ 2 G 20 70 
welche exakt ist, und folgende 
m 11 — 1 n—'2 n — 'i n-i 
t{xi-M^Y 1, A'xf SA'V 2A"V SA<-)^r 
1 1111 
2A: ! 
kVkl 
= ^(n (1) 
H~Ic 
1 
2(71-1) 6{n-2) 20(71-3) 70 (h - 4) 
welche nur annahernd lichtig ist. 
2k I 
kW. 
(n-k) 
(la) 
Es ist vorteilhafter 
und nicht 
2fe! 
zu berecbnen. 
