O. Anderson 
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5. Das mittlere Produkt ~ . 
n 
Wenn zvvei Reihen 
/r> /y> /y> /y* 
und y„ y,, y,,... yn, 
beide ira Sinne des § 3 oscillatorisch sind, und eine Korrelation nur zvvischen 
GroBen mit gleichen Indexen, also zwischen Xi und y^, und y.^, x-^ und y.^, u.s.w. 
bestehen kann, so ist es leicht ersichtlich, da6 
E {\xi - E {x)-\ [y^ - E {y)]] = 0, wenn i ^j. 
Bezeichnen wir yi— E {y) durch y^i, xi — E{x) wieder durch ^i, so finden wir 
leicht folgende Ausdrlicke : 
\i{Xi- M^){yi- My)\ 
^^^'x.■A'y^ 
^"xA"y\ 
PA".A"y = ^[' n-2 J = ^P^^' 
Wir konnen daher wieder zwei Gleichungssysteme : 
_PA:xA'y _PA"xA"y PA"'xA"'y PA(">xA('^)y _P ^^^''^x A(>')y _ „ . ^ , . 
2 -~6~= 20 = 70 ••• 2kr 
A;! kl 
und 
n n-\ n-2 m-3 
2 [xi - E (x)] [y, - E (y)] 2 /^'xA'm 2 A"xiA"yi 2 A"'x, A'"^/, 
1 1 
n-l 2(?i-l) 6(w-2) 20(?t-3) 
n-i n-k 
2 A('^)x;A('% 2 A*'«fA*'2/; 
aufstellen, von denen das erste exakt und das zweite angenahert ist, und welche 
den Gleichungen fiir (also auch fur o-,/) des § 4 geuau analog sind. 
