O. Anderson 
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Die Fehlerquadrate der Korrelationskoeffizienten aufeinanderfolgender Diffe- 
renzenordnungen verhalten sich folglich zueinander ungefahr wie 2:3:4:5 
Die Unsicherheit wachst also mit zunehmeiider Differenzenordnung etwa im 
Vei'haltnis 
V2 : : : V5, •••• 
11. Korrelationskoeffizient zweier zusammengesetzter Reihen, die cms oscillato- 
rischen und evolutorischen Elementen hestelien. 
Da " Student " diese Frage treffeud dargelegt hat, konnen wir uns kurz fassen. 
Wenn wir in Betracht ziehen, daB fiir uns die evolutorische Komponente einer 
Reihe schon dann in der Praxis verschwunden ist, wenn sie im Verhaltnis zur 
oscillatorischen Komponente so klein geworden ist, da6 sie nur die 3"®", 4''^", u.s.w. 
Zahlenstellen des Ausdruckes fiir R beeinflussen kann, so kommen wir zum SchluB, 
daB nicht nur Komponenten, die durch eine Parabel hoherer Ordnung darstellbar 
siud, sondern auch solche, denen nur transzendentale Gleichungen (z. B. Sinus- 
reihen) gentigen, beim endlichen Differenzieren eliminiert werden, Ja mehr noch, 
man kann beweisen, daB iiberhaupt alle mehr oder minder " glatten Reihen," alle 
bei denen eine genligende positive Korrelation zwischen den Nachbargliedern 
bemerkbar ist, fiir die Praxis beim endlichen Differenzieren verschwinden. Das 
verallgemeinerte Cave-Hookersche Verfahren ist daber augenscheinlich ein sehr 
universales Mittel, die Korrelation oscillatorischer Elemente aus zusammengesetzten 
Reihen herauszuschalen. Es hat aber einen Haken, auf denhier noch hingewiesen 
werden muB. 
12. Kann man aus deni Verhalten der Reihe Rq, Ri, Ro, ■■• Rk bestimmen, oh wir 
den Korrelationskoefizienten rein oscillatorischer Reihen vor uns haben ? "Student" 
scheint zu glauben, daB wenn irgendein Ri seinem Vorganger Ri^^ gleich ist, wir 
es sicher mit dem Korrelationskoeffizienten oscillierender Elemente zu tun haben. 
Vor einem solchen SchluB ist nachdriicklich zu warnen. Wie es meine(fiir diesen 
Artikel etwas zu langwierigen) Berechnungen zeigen, konnen zwei Nachbarkoefifi- 
zienten Ri, Ri_i auch bei stark evolutorischen Reihen einander ungefahr gleich 
sein, und die Wahrscheinlichkeit eines solchen Zusammentreffeus ist gar nicht sehr 
gering einzuschatzen. Nur wenn wir, von irgendeinem Rj angefangen, immer 
dieselbe GroBe fiir R erhalten, also Rj = Rj+i = Rj+.,= Rj^-;s=, wird ein solcher 
SchluB berechtigt sein, und je lauger die Reihe gleicher R, desto wahrscJieinlicher 
wird dieser SchluB. 
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