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Variationsstatistisohe Probleme wid Materialien 
Antennaria alpina*, Alchemilla alpina, speciosa, alpestris, u. a. Alchemillaa:X\jQn.\ , 
die durch zahlreiche " petites especes " ausgezeichnet sind), init typischer 
Kleistogamie (bei Plantago virginica in Europa, Collomia grandijiora an vielen 
eiiropaischen Standorten etc.), der Autogamie (wie bei Erophila verna, von der 
De Baiy und Rosen zahlreiche "petites especes" cultiviert haben), und endet 
mit der ausschliesslichen Xenogamie (mit Selbststerilitat, ohne besondere 
asexuelle Vermehrung), sie mtissen auch. wie ich meine, in den Variations- 
poljgonen zum Ausdruck kommen. 
Wo die sexuelle Fortpflanzung allein zur Geltung kommt, wird unter den von 
der Natur gegebenen Verhaltnissen ein zwar komplexes aber nahezu konstantes 
Variationspolygon zu Stande kommen, wie ich es fiir Ch7^ysa7ithemum leucan- 
themum, Gh. inodorum, Ch. segetum etc. nachgewiesen babe. Bei meinen 
" Hyperbinomialcurven " ntid verwandten Typenj haben die die abnorme 
Gipfelhohc bedingenden nicht variierenden Exemplare wahrscheinlich vegetativen 
(asexuellen) oder autokarpen Ursprung. Da wo lokal die vegetative oder par- 
thenogenetische (oder kleistogame) Fortpflanzung die ausschliessliche ist, werden 
die " petites especes " ganz so wie in andern Fallen, wo die Individuen verschiedener 
Arten durch einander gezahlt worden sind, iiikonstante Komplexcurven (von zwar 
gleicher Gipfellage, aber inkonstanter Frequenz) ergebeu, sofern nicht eine der 
kleinen Arten ganz betrachtlich iiberwiegt. 
Das soeben erorterte scheint durch die folgenden Zahlungen bei Ficaria 
verna Bestatigung zu finden. Ficaria verna (Ranunculus Ficaria L.) pflanzt sich 
sehr stark durch ober- und unterirdische Bulbillen fort und da sie selbststeril 
ist, so dass alle von demselben Individuum stammenden Bulbillen auch nach 
Generationen nur untereinander unfruchtbare Pflanzen ergeben, so bildet sie an 
vielen Orten iiberhaupt keine Friichte und pflanzt sich vorvviegend asexuell 
fort. Obwohl von den Systematikern nur wenig Varietaten beschrieben werden 
(vgl. Federico Delpino: Dimorfismo del Ranunculus Ficaria L., Memoria letta 
alia R. Accademia delle Science dell' Istituto di Bologna nella Sessione dell' 
11 Aprile 1897, Bologna 1897, pp. 685—710), zeigen doch die folgenden 
statistischen Ergebnisse, dass dieselbe abgesehen von dem durch Delpino auf- 
gefundenen GynodimorphLsmus in manchen Gegenden (wo es kleinbliitige ^ 
und grossbltitige $ gibt) in mehrere kleine Arten zu spalten ist. 
Unsere Beobachtungen beziehen sich auf die Zahl der Bllitenteile und zwar 
vorerst auf die relativen Anzahlen von Kelch- und Kronenblattern (erstere mit K, 
letztere mit C im Folgenden bezeichnet). (Ich telle hier das ganze Material 
* Cf. H. 0. Juel; K. Soenska Vetenakaps-Academiens Handlingar, Bd. xxxiii. No. 5, 59 pp. 
Stockholm 1900. 
t Sv. Murbeck; Liinds Univ. Arsi^krift xxxvi. 2, No. 7, i6 pp.; No. 9, 20 pp. Lund 1901. 
t Vgl. Ludwig ; Die pflanzlichen Variationskurven und die Gauss'sche Wahrscheiulichkeitskurve, 
Bot. Centrbl. Bd. 73, 1898.— G. Duncker; Die Methode der Variationsstatistik, Leipzig 1899, p. 127 ff.— 
G. Duncker ; Variation und Asymmetrie bei Pleuronectes flesus L., IVissensch. Meeresuntersuch. 
N. F. Bd. 3 H. 2, p. 364. 
