20 Variationsstatistische Prohleme unci Materialieii 
Zusammengehorige neuere Ziihlungen scheinen fur die bei uns haufigste 
Form der Ficaria K^G^S.^iG^^a zu ergeben (S Staubgefasse, G Stempel)*. 
II. 
Kontinuierliclies oder rhythmisch pausierendes Wachsthum t 
Wie die Variation in der Anzahl der Blatter etc. eines Stengels, der Bliiten eines 
Bliitenkopfes, sprungiueise erfolgt und zwar nach der Reihe der Fibonaccizahlen 
und der von mir ermittelten Unterreihe derselben, so dass z. B. bei der Ziicht- 
ung mehrblutiger Rassen von Cli^^ysanthemum segetum (durch de Vries) nicht 
Rassen mit beliebigen Gipfelzahlen in den Variationscurven, sondern nur solche 
mit Gipfeln bei 13 16 21 26 34 42 47 etc. Randbltiten entstehen konnten, 
so maclien cs gewisse Erscheinungen aucb wahrscheinlich, dass das Wachsthum 
(der Stengel, Blatter etc.) gesetzmassig durch gewisse Hauptetappen hindurch 
lauft, bei denen es enden kann, nicht aber bei beliebigen anderen Werten seinen 
Abschluss erreicht. Bei den Zellfiiden der Melosira arencmla (Moore) ist ein solches 
discontinuierliches rhythmisches Wachsthum allgemein bekannt ; die Langen 
ungleichalosiger Faden stehen genau in dem Verhaltnis der Zahlen der 
Fibonaccireihe. Auch bei hdheren Pflameii deuten die Variationscurven fiir 
die Langen etc. der Stengel, Blatter etc. auf ein ahnliches Wachsthumsgesetz 
bin. So wurde fiir Fagus silvatica etc. nachgewiesen (Bot. Jaarboek Dodonaea 
te Gent, Xi. 1899, p. 116) dass das Variationspolygon fiir die Blattlange 
raehrgipfelig ist. Und zwar scheint die Lange des Blattes nicht durch alle 
Werte hindurch zu variieren, sondern sprungweise und zwar genau nach dem 
fiir die numerische Variation der Bliitenstande etc. ermittelten Gesetz (cf Bot. 
Gentralbl. 1898 Bd. Lxxv. p 105). Fiir das Wachsthum der Halminternodien 
der Getreidearten ergibt sich ahnliches nach den Untersuchungen von de 
Bruyker (Over correlatieve variatie bij de Rogge en de Gerst, Gent 1898, 
pp. 42 — 56; besonders Fig. 4; vgl. meine Bemerkung im Bot. Gentralbl. Bd. IX. 
Beihefte 6, 1900 p. 441). Die bis jetzt vorliegenden Untersmhimgen sind aber 
nocJi zu geringzdidig um daraus weitgehende Schlusse Ziehen zu konnen. Ein 
eingehendes Studium von Komplesccurven bei Ldngenvariation etc. und ihrer 
* Bei der gleichzeitigen Zahlung von Kelch-, Blumen-, und Staub-, oder Blumen-, Staub-, und 
Fruchtbliittern bedient man sich zweckentsprecliend eines parallelepipedischen Kastens mit parallelen 
gleicherweise gekastelten Schubfachern in die man Kugeln hineinlegt. Lange, Breite, Hohe entsprechen 
den 3 korrel. Elementen. Man erhalt so einen Korrelationsraum bestimmter, der Species ent- 
sprechender Form und Lage — dem zweidimensionalen Korrelationsfeld bei 2 Varianten entsprechend. 
Eine geometrische Darstellung der Korrelation zwisohen alien 4 Blutenteilen ist im dreidimensionalen 
Eaum unmoglich. 
Die aus den korrelativen Beziehungen zweier Merkmale abgeleiteten Haufigkeitsbeziehungen 
zwisohen den " petites especes" lassen sich auch geometrisch anschaulich machen wenn man auf den 
Quadraten des Korrelationsfeldes senki'echte Stabe anbringt deren Langen den in ihnen stehenden 
Zahlen entsprechen, oder den Vertikal- und Horizontalreihen entsprechend zwei senkrecht einander 
durchkreuzende Systeme der zugehorigen Variationspolygone. 
