22 Vai'iationsstatistische Probleme mid Materialien 
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Fig. 2. Pinus silvestris. Nadellange in Millimetern. 
(1) Polj'gon von 4000 Nadelii cler imteren Aste. 
(2) ,, ,, mittleren ,, 
(3) ,j „ oberen ,, 
Vgl. die Polj'gone in der Abbildung. 
Die Hauptcurve erscheint zusammengesetzt aus 2 polymorphen Curven 
mit den Hauptgipfeln bei 24 und 28 (ersterer teilt die Variationswerte von 7 
bis 42 im Verhaltnis 2 : 3, letzterer im Verhaltnis 3 : 2), sie zeigt einen ganz 
ahnlichen Ban wie die oben erwahnte Curve von De Bruyker (dessen Fig. 4 ; 
nur dass hier die Verhaltnisse 5 : 8 und 8 : 5 sind und die Gipfel uugleiche 
Frequenzen haben), noch mehr erinnern uns die Einzelkurven, die successive 
zu den obigen Resultaten gefiihrt haben, in ihrem Verlauf an die Fibonaccikurven. 
[Es ist bemerkenswei't dass Heyer schon bei seinen ersten Tausendzahlungen 
immer mehr zu der Uberzeugung kam, dass die Gipfel die Multipla einer 
gewissen " Einheitslange " darstellten. So zeigte das erste Tausend eine 
Variation von 7 — 35 mm., die Gipfellagen bei 21 und 28. Als Einheitslange 
betrachtete er 7 mm., 21 = 3'7, 28 = 4 7, 35 = 5-7 wiiren dann die Multipla — bei 
den eigentlichen Fibonaccikurven wurden nur eben bestimmte, nicht alle Multipla 
auftreten wie dies auch in der grossen Zahl der Nadelzahlungen thatsachlich 
der Fall ist.] 
