22 
Delta ändamål kan i sjelfva verket, i hvad 
beträffar den förra af serierna (10), lätl eligen vin- 
nas genonj alt laga i betraktande ett sådant tal n 
livilket som helst, hvars motsvarande båge ^4^ 
slutar sig i periferipunkten eller åtminstone nå- 
"^orslädes emellan ~ och ~, då således Sin.4„ är 
= eller > i. — All sådana n verkligen existera, 
större och mindre, ja! så många man behagar, är 
påtagligt af hvad nyss är anfördt om naturen af A^. 
Här må vårt n vara mycket stort, på det att 
— - — , &c. måtte vara mycket små. 
Supponera vi nn, l:o) att v icke är >y>" då 
följer af det ofvan anförda, att enhvar Sinus i 
sei ien 
(n4-l)Sin(i„+ArcTg^-J,/-(«+2)Sin(.4,+ArcTg;^^^ 
+A.-cTg^-^-):. . . . ^^2»).Si.H.4„+ArcTg-^-+ . . . . 
.... +ArcTo;— 
1 . ^ 
är positiv och '>—^ eftersom enligt (7) hela B^^ 
är <!/, således häi- <-^. Alltså äro alla dessa 
termer positiva, och 
deras summa >^[/'(/j + l)+/'(»+2)4- . . . . +/\2/?)], 
således ock -^+-^-\- .... +— \ på grund 
af kai akteren (9) , och 
loljaklligcn a fortior i >y. 
Supponera vi åtei", 2:o) / alhuänhct att v icke 
är >k.^ [k något uppgifvel hell laO; så, allden- 
slund Ibr h varje hcU lal m 
