23 
D m mk n mk n 
n var <^ v<c <' — 
är klart, att — om luan till m antager det stör- 
sta hela tal som finnes i Cdå således — ickeöf- 
k ^ n 
verstiger 1) — en h var Sinus i serien 
•(n+l)Sin(VAtcTs-j^-)./(n+2)Sin(.4,+ArcTg-^^^ 
+ArcT,-^-) /(n+m)Si„(i„+A,oTg--r_+ . . . 
....+ArcT2[ — ^— ^ 
är positiv och >y, eftersom hela B^^^^ var <y. 
Alltså äro alla dessa termer posiliva, och 
deras summa >^[/'(n+l)+/(n+2)+ +f(^n+m)'], 
således ock >^(-^+~-^+ .. +— — \ på cryund af (9), 
2\n-\-i « + 2 n-\-m/ ro \ /' 
m A' m N _n 
> .— , eltersom m var , 
n-^m Z n , ^ 2 ^ k 
och således med all säkerhet 
N 
> 
4(Ä+1) 
Alltså är den förra af serierna (10) divergerande, — 
Att detsamma ock gäller om den sednare, det kan 
på sätt och vis anses som ett Garollarium af det 
nn bevista; men det kan ock (om man så beha- 
gar) ordagrannt bevisas pä samma sätt, endast 
med den åtskillnad att man här considererar så- 
dana n, h vilkas motsvarande båge slutar sig 
i periferipunkten ^ eller åtminstone någorstädes 
emellan — och Qtt (då således Cos^^ är = eller > J), 
