31 
(26) 
/=1 
då 7 betyder numer, valören af v, 
d. ä. mindre än produkten af S sned 
f^n+iy /•(n+m)+4— +^-^3+ .... J , 
således ock mindre än produkten af S med 
(27) ..r(«.l)-Ä«.-).V[^V^.....H/5g']. 
och slutligen, på grund af karakteren (9'), mindre 
än produkten af S nied 
(28) . l)-/(n+m)+7iVJ— — +— ^ + . . . . +-^^ 
Och som denna för ett visst n och hvarje större 
är < ett uppgifvet tal huru litet som helst, på 
grund deraf att f(n) har denna egenskap och att 
serien, hvars term. 2;ener. är — , är convero^eran- 
de; så kan detsamma "a fortiori" sägas om nume- 
riska valören af summan (24), således ock om num. 
val. af hela (21') eller 2(^^_^^ —s^^) Sin^w och 
alltså äfven — åtminstone för hvarje uppgifven 
lo-valör som icke har formen ±^k7r — om num. 
val. af sjelfva s^^^ -s^. — 
H. S. B. 
Hvad åter 2:o) beträffar theoremets Sanning, 
så vidt det rör serien med term. generalis 
CosM ] 
(ir)../'(n) __^.Sinm., 
Cos(ArcTg— J .... Cos(ArcTg— ) 
så kan den ådagaläggas genom ett med det nu 
anförda alldeles analogt raisonnement, om man 
stiga det tal som fås, då man der i stället för Cos{J^^-^ 
sätter +1 och på samma gång i stället för Sin(y^^^^) 
sätter +1 [eller — IJ. — 
