32 
allenast, i stället för att ulga ifiAn elementar- 
formeln (20), dervid begagnar 
(20') 2SinÄSin;3 = Cos(Ä-/3)-CosfÄ+i3). 
Alt bär genomföra detsamma, vore dock lika 
opassande som det är obeböfligt, eftersom påtag- 
ligen bela skillnaden mellan detta ocb det före- 
gående beviset egentligen består i det att de der- 
uti förekommande factorerna 
Cos(77 + l)w;, SiD(n + l+4-)i^ , SiD(72 + l — ^)iO 
bär äro utbytta mot 
Sin(n+i)io, —Cos(n-\-{+i)w, —Cos(^n+i-^yv, — 
För att vidare 3:o) bevisa tbeoreraet om se- 
rien med term. 2:eneialis 
( « 5') . . f{n) ^.^^ -.^.Cosnt. , 
Cos(ArcTg— j .... Cos(ArcTg— ) 
kan man gå till väga ordagrannt på samma sätt 
som i l:o) — allenast b varje uttryck deruti af 
formen CosfA ,.) utbytes mot Sim^-A , . ; — ända till 
ocb med den med (24) utmärkta expressionen ; 
bvarefter man bar att i stället för relationen (16) 
använda (17), då man i stället för (24') erbåller 
i{[/(«+0-/"(«+^+O]Sin(-4,,+,)-^-^:^/-(«+.+l)Cos(^^^ 
Sin(7J+?'+|)i6' 
X ■ 
Cos(ArcTg-^^ .... Cos(ArcTg-^-^-|-.^ 
Huru derefter beviset tulländas, är sjelfklart af 
det i l:o) efter (24') anförda; — såsom ock slut- 
ligen, 4:o) b vad om beviset för serien med term. 
generaiis 
Sinf.-l ] 
(15") ..f{n) Liii 'bmnw 
Cos(ArcTg-^) . . . . Cos(ArcTg^-^) 
är alt säga, nu inses af det redan anförda utan 
all vidare förklaring. — Alltså 
