35 
vara facfcorer för seriernas termini generaies. Emed- 
lertid inses klarligen af bevisets natur, att theo- 
remet gäller oförändradt för factorer af den all- 
männare formen 
Cos(n+Ä:)io och Sin[n+k)io, 
{k helt tal eller noll). — 
Not. 5. 
Slutligen torde väl vara på sitt ställe att här 
anmärka, l:o) att vårt theorem I gör tillfyllest 
för att på ett öfvertygande sätt ådagalägga bino- 
mialseriens 
1, {^+,vi:i)x, (^+,v~i^^oo\ {^+vV~^)^x\ &c. 
divergens då x supponeras = — 1, för posi- 
tivt så väl som negativt v, /jl = o eller negativ im- 
meriskt <1 ; — - och 2:o) att vissa arter af de i 
theor. Ill afhandlade serier erhållas summerade 
genom vederbörlig application af binomial-theo- 
remet på expressioner af formen (^l+x)~^^^^ ^, 
då modylen för x=2U (Costt;+V— ISinw;) supponeras 
= 1. — Härom utförligare i forlsättning-en af 
förutnämnda "Doctrinoa serierum infinitarum Exer- 
citationes'\ — 
*) Till sin reeia så väl som sin imaginära del. 
