279 
Men ända mulet med närvarande nppsals var, 
delta erkännaiuJe oheriiknadl , tvafaldi^^t. — Afde 
båda valörer, som den med Arcsin(Ä+j3V- 1) 
betecknade expiessionen antager för j3=0 och til- 
lika d numer. >1 , utgör den ena [nemligen den 
öfra (C)] i sjelfva verket expressionens limes vid 
indefinit mot noll con vergerande positivt /3, den 
andra tvärtom vid indefinit mot noll cun verge- 
rande negativt p, såsom nedan före skall visa sig. 
Redan denna omständighet antyder fördelen af 
att i definitionseqvationen för Arcsin(Ä+/3V— 1) 
hafva uttrycket — =rzii lUbytl mot nä^ot annat, 
som måtte göra att della förhållande lältaie fal- 
ler i ögonen. Ett sådant finnes ock. Och som 
verkställandet af delta utbyte redan på det ställe 
/3 
af vårt räsonnement, der uttrycket — nz.— första 
gånger möter, gifver alla de efterföljande form- 
lerna en vida ändamälsenligare foru) ; så blef det, 
om icke just nödvamligt, dock för sjelfva saken 
särdeles föidelaktigl att gifva den förra Afhandlin- 
gens 5:e Kapitels 2 och 5 i sin helhet en i nå- 
gon mån förändrad redaction , så mycket heldre 
som M:r Cauciiy äfven i sin nya behandling af 
delta ämne (h varom förut är nämndt) begagnat 
ett för öfvertj^gelsen lika litet tillfredsslällande 
räsonnement, som hans föria var, och om h vil- 
ket oföräiidradt gäller det som i sista raderna af 
min förra Afhandlin» nämndes. Yei kstälhmdet 
o 
af denna nya redaction var nu det ena ändamå- 
*) Till undviliande af vidly ftigliet kunna vi i de ätei- 
stäende raderna af denna förberedande förklaring fä- 
sta oss uteslutande vid detta ena af tecknen [A). 
