280 
let med när varande uppsats. — Bet andra blef 
en nödvändig följd af del ofvannämnda medgif- 
vandet och kan förberedelsevis här antydas så- 
lunda: 
Såsom ofvanföre erinrades, värdet just dub- 
belheten af expressionens ArcsiD(Ä+3V— 1) valör 
för /3 = 0 jernle a numer. >1, som först föran- 
ledde M:r Cauchy till tecknets Arcsinct (för ct 
numer. >1) utdömmande ur Analysen. Ehuru äf- 
ven jag nu mera, som sagdt är, icke kan annat 
än erkänna tillvaron af denna dubbelhet, måste 
jag ändock vidblifva mitt påstående om otillbör- 
ligheten af detta utdömmande. Jag har ock i 
det afseendet nu mera M:r Cauchy sjelf på min 
sida. Han har i sin nva behandling af ämnet 
icke allenast återupptagit det ifrågavarande teck- 
net, utan ock (som förr är nämnd t) tilldömt 
detsamma just den betydelse , som jag i min förra 
afbandling föreslog, d. ä. i sjelfva verket (såsom 
nedanföre skall visa sig) betydelsen af den ibland 
expressionens Arcsin(Ä+;3V— 1) båda valörer för/3=0 
och CL num. >1 , som utgör dess limes vid inde- 
finit mot noll convergerande positivt ^. — Just 
denna sistnämnda åtgärd att, sedan man en 2:åno- 
erfarit tillvaron af tvenne limites, tillåta sis: att 
(utan all af Analysen gifven anledning) bestäm- 
ma den ena af dessa limites till utmäikelse med 
tecknet Arcsinct, med uteslutande af den andra, 
just denna åtgärd är det, hvars tillbörlighet jag 
numera, sedan äfven jag (såsom sades) kommit 
till erfarenhet af nämnda limes-t\ åfald , vågar be- 
strida och i hvars ställe jag går att nedanföre i 
denna uppsats substituera ell annat till Analy- 
sens verkliga nytta, efter min tanka, mera bi- 
dragande sätt alt gå till väga. 
