288 
Vill nian åter bestämma sig att, likasom vid 
frågan om reela bågar, med tecknet Arcsina? eller 
Arcsin(i!fc4-i3V— 1) och benämningen "Principalvalören 
af Arcsm((5c))" utmärka någon säiskild ibland de 
i sediiare membrum af denna eqvat. (I) innefat- 
tade qvantiteter; så har man dervid af Analy- 
sens föregående delar ingen annan ledning eller 
föreskrift än att så definiera denna Arcsino;, att 
definitions-eqvalionen blir identisk för /3=0 jemte 
a numer. ^1. Detta vilkor kan uppenbarligen 
endast satistieras derigenom , att till Arcsino? an- 
tages den ibland, nyssnämnda qv^antiteter, som 
svarar emot positionen k=zO i den allmänna 
Arcsin((l))=^±2Ä;;r 
och emot tecknet plus framför trinomen uti eqv. 
(I) , och således att till allmän definition för Arcsinx 
antages denna 
(II) Arcsin(ct+/3V-l) = Arcsin--+V'-l./(r+:^A- 
Genom denna definitions antagande är den 
fördelen vunnen, att man nu fått den förut endast 
för reela bågar x, numeriskt ^1, gällande éqva- 
tionen 
(III) Arcsin((ic))= Arcsin((l))±(Arcsin{r-- J 
legitimerad för hvarje, iinaginär så väl som reel , 
x-valör: — såsom tydligen inses vid jemförande 
af de båda cqvat. (I) och (II). 
Der jemte inses af denna cqvations (II) orda- 
lydelse, att vi finna oss på Analysens närvarande 
stånd- 
