290 
(IF) Arcsin<:t==Aicsin-^-±V-l./(V^^+^^-^)' 
{cc mim. >1) 
allleflersoin del för tillfället ifrågavarande cl utgör 
limes för ct+BV—1 eller för ol—BV—1 vid indefinit 
mot noll con vergerande (Tal) B. — 
Not. 
Speciell följer af eqvationeriia (I) och (II), 
alt, för hvarje reel (i-valör, 
(rOArcsiii((/3V~l))=Arcsin((l))±{|-V^i(/3+Vim)}, 
(II'") 4rcsin(/3V''^) = V^./(/3+V^T). — 
§. 3. 
Om betydelsen af tecknet Arccos x "'•') för 
hvarje valör af x. 
1. Problemet ''Att finna alla de qvantiteter z, 
som satisfiera vilkoref 
Analysen betänkligt vore det ock tydligen att en gång 
för alla så definiera detta tecken O^, att det koiiime 
att tillhöra allenast den qvantitet, som utgör limes 
för någon enskild art af (« + /^V-l}"^- — 
[Se ''Slnt-Aiimarknr sid. X>94.] 
Man iinner för öfrigt af allt detta , att vi finna oss 
lika förhindrade att biträda 3I:r Caucuv's förra åsigt 
att ur Analysen utdöinina tecknet Arcsincr för a 
num. >!, som nödsakade att bestrida lämpligheten 
af hans sednare åtgärd [se den ofvan cit Afhandl. i 
hans ''Exercises" T. Ill pag. 385] att uteslutande 
tillerkänna endast den ena (den öfra nemligen) af de 
båda i sednare incmbrum af {[\") innefattade qvan- 
tileternu delta tecken. 
**) Man eritue sig, att när .r är re<M orh numer. 
