308 
någon (^ändlig) qvantitet, hvars tangent skulle vara 
ira af ±V— 1, finnes ej. — 
Och orn man vidare besläramer sig att med 
tecknet Arctga: och benämningen "Principalvalö7^en 
af Arctgdx))" utmärka den, som enligt (VI) mot- 
svarar fositionen k = 0 i den allmänna expressionen 
(9) l{{x))=.lx±2k7rV~i, 
således 
(VII) . . Arctg(r=-^ A_ ^, 
2V-1 
(x icke =±V-\); 
5å öfverensstämmer denna eqvation för reelt x 
med livad i det föregående af Analysen är om 
reela cc-valörer staliieradt •••") , och den fordelen 
vinnes att den för reela x välbekanta eqvalionen 
(VIII) .,AvcU^{{x)) = \ rclox±k7r= A rclo^_|. Arclg((0)) 
blir gällande för /iwye cc-valör {±V-1 imdanlagna). 
Man anmärke, att någon [ändlig) g vant it et icke 
finnes af formerna A rcto((+V-l)) och Arctg(+V— 1), 
— och att man således, då i det följande tecknen 
Arctg((a:)) och Arctgrr begagnas, förutsätter att x icke 
är af jormerna ±V-1. — 
2. I stället för eqv. (VI) kan tydligen städse 
l)egagnas 
0^...,.,«.^,((liii.^))v-.. 
*) Ty då JC ör vcA =a; >å iir, enligt Kap. 1. J. 4 
(olvan <it. afhandl.), 
Al+wV-D^/Vl-Hö^ + V-t.Arrlga, 
