:U6 
t hoarje fall då, vid qvan- 
titetens x convergering mot 
noll, denna qvot —är num.'^ f, 
Hvad äler bt-tiäffar 
li7n. Arccot((ic)) ocli lim. Åvccoix 
vid indefmit växande modyl för x, så är af defiui- 
lionema (XI) och (XIII) alldeles tydligt, att de 
a ro respective 
±k7r ovh O. — 
3. Frågan om legitimiteten al" den eqvatiuii , 
som erhålles genom de dubbla parenthescrnas 
borllagning ur eqv. (XI), d. ii. al' eqvationcn 
TT 
A rc i g JC+ A rcco \x= — y 
är redan i elementeina besvarad för reela bå^ar 
o 
ic( = a) sålimda: 
(Kl) . . Arctg^t+ArccotÄ= ±— , alltefterson) cc är 
positiv eller negaliv. 
Utan svårighet linnes ock "■'), ulur definitio- 
nerna (XIII) och (VII"), (oljande resultat för 
x=[^V~l: 
*) Ty då /? nr niiiii. >1, är, enli-l (VH''}, 
Arctg(/^?V^)=±^ + -;/('— \V^. allteftersom 
^ är pos. eller neg. 
och, enligt (Xni), 
Arccot(/!?V-l) = Arctg(--iV-i) = 7 
0% 
i-V V-l,enlist 
1 (VH">, 
1 - 
