321 
Slutligen 
3:o) Om /3 är num. —i; 
(således Ä icke =0; — num. <1, emedan ^^=l+ct*); 
så reducerar sig sednare merabrum (18) till sjelfva 
(18'"), med förljehåll att deruti med den af de 
båda Arctcji ) hvars arguments nämnare är 
=0, förstås ± — allteftersom a är positiv eller 
negativ, — alltså till 
Arctg-±- Arctg(-)+Arctg(--) 
+ ~ allteftersom 
et är pos. eller neg. , 
d. ä. [likasom i b) nyss] till: 
+— , allteftersom d är pos. eller negativ. — 
Resultatet af allt detta är således följande: 
Ehvad qmntitet än ic(=öt+j3V— 1) må vara, är 
(XVI) .... Arctga7+Arccota;= 
TT 
= ±7^1 allteftersom cl är positiv eller negativ^ 
åå icke blott (i, utan ock derjemte — , är 
numeriskt —<J, 
TT 
+ — , allteftersom /3 är positiv eller negativ, 
men = 
då väl /3, men icke ~, är num, ^1 . 
K. V. Akad, Handl. 1846. 
21 
