i5 
tangerande tillstånd, de af dem genererade y tor- 
na äfvenledes tangera hvaran, ocli att ytornas 
beröringspunct, som tillika är de genererande 
Eliipserna?, är helägen på grundplanet; hvadan 
de. Låda ytorné gemensamt tangerande, planer 
äro vinkelräta emot det förra, 
Utaf hvad som Llifvit anfördt följer alltså, 
att tvenne genom rotering genererade Ellipsoider 
som äro symmetriska i afseende på ett och sam- 
ma plan, skära hvaran uti en krokiinia , ii vars 
projection uppå detta plan är af andra ordnin- 
gen ; samt en liyperbel, om den ena ytan ge- 
nom förstoring (fonder bestämt förhållande emei- 
lan axlerne) kan få tvenne tangerande planer 
gemensamma med den andra , oförändrade ytan , 
hvilka icke äro vinkelräta emot det symmetri- 
ska planet. Då de båda Ellipserne äro af så- 
dan storlek, så skära de li varan efter tvenne 
plana kroklinier, hvilka projiciera sig uti räta li- 
nier, som bestämma Assymptoternes rigtning. 
I denna händelse kan man alltid genom för- 
mindskning bringa de tvenne ytorne till tvenne 
särskilda ställningar, hvaruti de beröra hvaran, 
och äga tvenne gemensamma och emot grund- 
planet vinkelräta tangerande planer, hvilka be- 
rörings-puncter utmärka gränsorna för hyper- 
bolens båda grenar. 
Däremot är projectionen en Parabel eller 
Ellips, om man icke kan bringa de tvenne ytor- 
ne därhän att deras skärningsiinier bli plana. 
I denna händelse erhålles en ParabeL då de 
tvenne 3^torne genom proportionell förstoring 
eller förminskning icke kunna bringas till mer 
än en beröring, uti h vilken det tangerande pla- 
net är vinkelrätt emot det symmetriska* — Slu- 
teligen blir projectionen en Ellips då man kan 
