Analytisk DcducHon af Plana Tri- 
goncmetriens Formler^ utur 
Cirhlns Eqvation; 
af 
F. RUDBERG, 
Det vanliga sättet, hvarpå raan deducerar Tri- 
gonometriens formler, har, såsom bekant är, 
varit, att först genom geometrisk constructioii 
söka några grmidformler , t. ex. Siniis och Co- 
sinus för summan och skilhiaden af tvenne vink- 
lar ^ o. £• v. och att af desse, en gång fundne, 
genom analytiska operationer leda sig till de öf- 
rige. Denna väg, ehuru kort och enkel samt 
således passande för den eleraentära exposition 
af Trigonomctrien, saknar dock mycket, för att 
vara tilifredställande för en Ånaiyst, hvilken, 
då de öfrige individnella species af functioner, 
utan något subsidium från geometrien, till alla 
sina delar utvecklas och ytredas, äfven natur- 
ligtvis önskade detsamma ske med de circuiära 
functionerne. Den punkt, hvarifrån man, vid 
frågan om en rent analytisk deduction afdego- 
nometriska formlerne, skulle utgå, vore tydli- 
gen Motta Legreppet om en cirkel, i allmänhet 
^nalytice uttryckt genom: 
