a3p 
fiär r är radien samt x och / orthogonala cos 
prdinater. Men, mig vetteriigen, har ännu ej 
iiågou härifrån, genom biotfca analysens åtgärd, | 
deducerat desamma. Ett försök i detta ämne, 
är ändamålet med den ^fhandling, jag nu har | 
äran till KongL Vetenskaps Academien öfverlemna. \ 
Cpordinaterne må nii yara hvilka som häldst , I ^ 
så äro de tydligen proportionella med radien, I ' 
och för öfrigt functioner af den vinkel som ra- ' 
dien gör med abscissaxeln ; ponera denna vin- | ' 
kel rzcc, så måste alltså, om och ^ äro tven- 
ne functionstecken, j-=:r jP(a)och xzzr'^(^x); 
hvadaii cirkeln äfven kan i allmänhet represen- 
teras jned: , 
där F (o) = o, och ^ (o) = i. Det är ni; | , 
iilott genom rent analytiska handlingar å denna 
^qvation, vi skola söka härleda de nämnde form- I 
Jerne. Till detta ändamål må anmärkas att den- ' 
samma är tydligen identisk med denna: j 
(v («) + K ^(*)V~)=i.C3) 
Följakteligen, n må nu vara hvilken och huru-? 
dan nummer som häldst, hafva vi äfven: 
(;^(nc^)-\-F{?iu) s/ ^ F{ncL)V ~) = i , f 4) 
Men enligt equat. (3) är äfv^nledes: 
{^{c^)'^F(o,W~{f(^^^^^ (5) 
Jemföres i^u denn^ equation med denpyssfö« 
yegjåendei; fås: 
