a38 
bägge equationer de bekanta formlerne for mång- 
dubbla vinkeln eller: 
(jCose6 i y^^i )" r: . * . 
• # . == Cosnoc i Simicc J/^—t O^) 
Multipliceras nu denna equation med Cosoc + 
Sin» fås: 
(Cosec jt iSVwflft l^^i y^"^^ CosnuCosc6 — . . 
. «SV/2 notSincc + QSinecCosnei+Smnc6Cosoc)y"~Y 
men då äfven: 
(Co^a ± Sinoc V — ' ^"^^ Cos C^-h i^oc±.i 
* . i Ä*« {n i) u v — I 
erliålles, genom de sednare membras jämförel- 
se, om /3 = nut 
Sin {ob + (S) = Sin» Co s/i + Sin0 Cos». (24) 
och: 
Cos C»+B)z: Cos» Cos (i — Sin » Sin (i. (2 5) 
Sättes nu uti dessa /3 = fås emedan 
Cos o =: I , och Sin 0=0: 
0 Sin» Cos (— 'oe) + Sin (— a) C^o^» 
och ! 
1 r: Co^e» Co^ {— • «) — Sin». Sin (— a) 
hvadan> om den förra multiplicerad med Sin», 
adderas till den sednare multiplicerad med Cos»i 
Cos (— ») = Cos» (a6) 
och: 
Sin = — Sin» Ol) 
