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Uher (lie Ldugenrarlation der Conlferennadeln 
Die Variationsweite liegt zvvischen 7 u. 49 mm. u. die Gipfel liegen bei 24 
II. 28 mm. 
Vergleicht man nun die Gipfel bei den verschiedenen Arten, so fallt vor allem 
auf, dass die gleichen Gipfelzahlen wiederkehren, ohne Riick.sicht auf die Ai't. Es 
sind das die Gipfel 14 u. 17 bei den kurznadeligen, dann 24, 28, 32 bei den 
Pflanzen mit mittellangen Nadeln. Auch 49 kommt zvveimal vor. Stellt man von 
alien untersuchten Pflanzen die Gipfelzahlen zusammen (wobei ich fiir die Baume 
mit mehreren Zahlenreihen stets nur eine beriicksichtige), so ergibt sich, dass von 
den 52 deutlich ausgesprochenen Gipfeln 26 auf Multipla der Lange 7 nam. fallen 
[r(7) + ll-(14) + 3-(21) + 4-(28) + r(42) + 2-(49) + l-(56) + l-(63) + l-(70)+l-(77)], 
21 fallen in die Mitte zwischen solche Zahlen hinein u. 5 fallen anderwarts. 
(Zahlt man jede vorkommende Gipfelzahl nur einmal, so erhalt man 21 Gipfel- 
zahlen 11. davon sind 10 Multipla von 7.) Solche Mittelzahlen waren zwar 
genau 10,5; 17,5; 24,5; 31,5 etc. mm. Da aber mit der Millimeter-Einheit ge- 
messen wurde, betrachte ich die auf die benachbarten Ganzen fallenden Gipfel 
als eigentlich in die Mitte gehbrend, zumal ausser 17 tatsachlich auch 2 Mai der 
Gipfel 18 auftritt, ausser 24 auch der Gipfel 25, ausser 32 auch der Gipfel 31. 
Bei der schon gebauten Kurve Fig. 23 tritt deutlich die Tendenz hervor, den 
Gipfel zwischen 17 u. 18 zu fixieren. 
Es scheint demnach, dass in der Tat eine " Einheitslange," wie ich sie schon 
friiher vermutet hatte, bei der Fixierung der Gipfel eine Rolle spiele. Vielleicht 
ist diese " Einheitslange " 7 mm. u. die zwischen den Multiplen gelegenen Gipfel 
sind Summationsgipfel, entstanden durch die Combination zweier Kurven mit 
Gipfeln bei den benachbarten Multiplen von 7 mm. Oder aber die "Einheitslange" 
ist 3,5 mm. u. die Multiplen davon waren 7 ; 10,5; 14; 17,5 ; 21 ; 24,5; 28; 31,5 
etc. Es sei noch besonders darauf hingewiesen, dass die Variation oft in der 
Nahe von 7 nmi. beginnt u. in der Nahe der oben hervorgehobenen Zahlen 
aufhort, ohne dass ich einen sehr grossen Wert auf die wirklichen Anfangs- u. 
Endpunkte der Kurve legen mbchte, da ja der Zufall eine sehr grosse Rolle spielt, 
indem er uns einige wenige Nadeln, welche diese Endpunkte bestiramen, in die 
Hande spielt oder aber vorenthalt. 
Es ist mm auffallend, dass die von mir bei den Coniferen gefundenen Gipfel- 
zahlen auch bei Laubholzern vorkommen. Ich selbst hatte einige derselben bereits 
bei den Blattern von Primus spinosa ermittelt. In einer interessanten Arbeit 
Beitrdge zur Physiologie des Flddienwachstmns der Pflanzen von G. Ritter {Bot. 
Centralhlatt, Bd. xxii. Abt. ii. 1907) vvird versucht, diese Gipfellagen zu inter- 
pretieren. Es handelt sich dabei um die Langenvariation der Laubblatter von 
Vaccinium Vitis Idaea, V. Myrtillus u. Myrtus communis u. es werden die Gipfel 
bei 10, 14, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 32, 36 mm. gefunden. Diese Zahlen verhalten 
sich wie die Quadratwurzeln aus den Fibonaccizahlen der Haupt- u. Nebenreihe. 
Wenn nun das Liin gen vvach stum pflanzlicher Organe schubweise nach der Fibonac- 
cireihe erfolgt, so ist es sehr plausibel, dass beitn Flachenwachstum der Zuwachs 
in einer Dimension schubweise nach den Quadratwurzeln ans diesen Zahlen vor 
