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Miscellanea 
R- 
1 '-i. 
r..! 1 
•(2), 
1 
r„i r„2 
ct Tip, est le complement algebii(iue ou le mineur de I'element dans ]a lignc /^ieme et la colonne 
gieme. I^cs variables A',, sout mesurees a partir de ses valeurs moyeniics et rr,, eu sont les dispersions; 
desigiie le coeflftcieiit de correlation entre X,, et X,, d'oii 
r„„ = 1. 
Le moment 
est, par definition, 
Ma, a., 
dX, 
.(3). 
C'cst la valeur moyenne de Aj^iZa^^ ... X,,"-!: 
Pour simplitier recriture nous emploierons des coordoniiee-'i noniialcs 
X„ 
Introduisons, de plus, les notations 
La foncliou de correlation devient 
1 
.(4). 
•(5). 
.(6). 
.(7). 
Notre but sera a ealeuler la valeur moyenne 
Ml [Xi ... 2',, J- 
2. Considerons Fintegrale 
J = j j ••• J -"^ ■ ■ ■ " "^'^'''i • • • ^''^1' • 
II est facile de verilier que cette integrale est uniformement convergente, pourvu que 
I a,„, \>lc>0, 
k etant un uombre fixe. 
En derivant I'integrale •/ par rapport a a,,,*, on aura 
.(8). 
Dune, si ./ est une fonetion comme de on pourra oblenir, par une derivation, Jj. II s'ensuit 
que notre (luestion se ramene au calcul des derivees par rapport aux coefficients a,^, de I'integrale 
zdxi dx-> . . . dxn 
dont la valeur est, d'ajires M. Pearson, 
oti 
-D = ll«„„!|. 
* II faut se rappeler que = 
■•(9), 
.(10), 
