4 
r, — medelst antagandet af 
dy 
Min afsigt är att i denna afhandling visa 
nyttan af dylika substitu tioner vid integration af 
difFerential-aeqvationer af 2:dra graden, äfven då 
man kanhända förgäfves skulle söka den faktor, 
som skulle göra dem integrabla. 
Till den ändan, antagom att man ägde föl- 
jande differential-seqvation af 2:dra graden 
d^j R dy ^ R 
hvarest Q och R äro funktioner af x samt 
K=:-^ i då det begäres att genom tjenlig sub- 
stitution reducera denna till difFerential-aeqvation 
af i:sta graden. 
Låtom oss i stället för y införa en ny varia- 
bel Zj, hvars beroende af bestämmes af följan- 
de aeqvation. 
dx VR ^ ^ 
^=^^^y 
Då blifver 
dz_ ^_Y^\dr^ 
dx''~^di'^^'^ 7^ ) dx 
eller till följe af asqvationen (2) 
(Pr /dz \ R R 
