195 
iGH och NO:NQ\:GH:HA. Vidare efter HD 
iGH::DN:NO, och GHiHJi.NOiJVQ, är HD 
:HA:: DJV: NQ , hvaraf följer, att punkterna A, 
Df Q ligga i rät linea. Det bevises på samma 
sätt, att punkterna Fy D, P ligga i rät linea. 
Och efter QR : DM: : AQ : AD::FP:FD::PK: DB, 
är QR:PK::DM:DB. Men QR:PK::QO:PO 
::AG:FG. Derföre är DM: DB ::AG: FG. Om 
ifrån R och S dragas till QP lineer, som äro 
p.irallela med FK, bevises på lika sätt, att 
CE:BE::AG:GH, och om ifrån R, S, K dra- 
gas lineer parallela med GO, att ED: DLllFH 
:HAy äfvenså, om ifrån K och S dragas lineer 
parallela med AR, att OL: LM::FG:GH. 
Det är således ett nödvändigt vilkor för 
möjligheten af problemets upplösning, att tre 
pejlingslineer, tagna huru som helst, skola afskä- 
ra på den fjerde delar, som äro proportionela 
mot de delar, hvilka samma pejlingslineer af- 
skära på FA, Det bör äfven märkas, att denna 
omständighet icke kan hafva rum hos en pej- 
lingslinea, utan att äfven tillhöra de öfriga tre. 
Detta gifver mig anledning, att i förbigå- 
ende anmärka ett misstag af författaren i den 
konstruktion han uppgifvit. Der sökes nemligen 
punkten R derigenom att lineen xy afskär den 
fjerde pejlingslineen AR, sedan punkterna .r och 
j förut blifvit tagna på HS och FK, så att 
BD:BX::FG:FA och EB:BY::GH:HA. Men 
här är nyss bevisadt, att B D:BM::FG: FA och 
EB:BC::GH:HA. Alltså sammanträffa punk- 
terna X och y med M och C, och den sökta 
afskärningen uteblifver. Författaren föreslår att 
af flera gjorda pejlingar så välja den fjerde, att 
nämde afskärning kan äga rum. Men det som 
här är anfördt gäller om hvilka fyra pejlings- 
