Differenlal.iou och integration under tecknet f 
i afseencle på en der förekommande arhiträr kon- 
' stant, utgör, såsom bekant är, en bland de frukt- 
baraste methoder för alt af redan kända definita 
integraler tinna nya. Ingenrlera niethoden är vis- 
serligen generelt giltig; men viikoren för deras 
giltighet äro så allmänt kända, att jag tror mig 
icke behöfva uppehålla mig vid framställningen 
deraf. Det är dessa methoder jenite theoremet 
X A. — 00 Q 
Jf{x)dx=Jf{X-x)dx (ci), 
som jag i det följande begagnat. Hvad differen- 
tiationen beträffar, har jag likväl användt den på 
annat sätt än förut skett, så vidt jag vet. Såsom 
bekant är, erhålles den allmännaste hithörande 
formel genom att antaga integrations -giänsorna 
vara funktioner af den qvantitet, i afseende hvarpå 
dilFerentiation sker. Man får då 
a a 
Om man för större enkelhels skull gör ne- 
dra gränsen = o, öfra gränsen = = F och 
betecknar dennes successiva deri valör med Y\ 
. . . . F'') samt derivatorna f(x, y) i afseende 
K. V. A. HandL 1850. II. 23. 
