346 
på y med f[x,y), f" {x,y) , , . , f-''^ {x,y)^ så fås läll 
genom att differentiera n gånger 
Y Y 
^Jfi^,y)dx^JtWj)dx^f(Y,y)Y' +/^{/(F. y)Y'} 
'o O ^ ^ 
/72 (w-3) fjn-i 
+ ^{lV'y)n+--- + ^{RY,y)Y'} .... (13) 
hvarest en dylik serie af termer, men alla nega- 
tiva erhålles, om nedre gränsen äfven är en funk- 
tion af y. Har öfre gränsen icke varit funktion 
af y, utan = C, så har nian fått 
D;fhx.y)da, = fD;fix,y)dx .... (y) 
O O 
Denna formel (r) har ofta hlifvit använd för att 
finna definita integraler, men icke formeln (/3), 
h vårföre jag ansett det löna mödan att försöka 
densamma. Oftast äro likväl gränsorna icke funk- 
tioner af en arbiträr konstant, utan den undre är 
= O, den öfre = 1 eller — eller oo . Om den öfre 
2 
är finit, så kan alltid en sådan konstant införas 
och denna gräns blir då funktion deraf. Är der- 
emot öfre gränsen = oo , så förbli gränsorna oför- 
ändrade, om nx eller något dylikt insättes i stäl- 
let för X. 
Efter denna inledning, som blifvit gjord för 
att undvika upprepningar, öfvergår jag till sjelfva 
saken. 
