357 
Genom antagandet = Arctg ^ eihalles af 
(10) och (11) 
2 
1^1* Cos"'"^ Got vi. Si n {m + 
0 
TT , - a 
'olvl^ (/vi- 
= i{|:^ + C4.Z'(m+l)}, 
I- /"Co.s"'-VCos(m+'l)U-(/.J/ + 
C0S"'-'vP GOS (7»+ ])^p|C0l^P(h=^^, 
O 
af hvilka nian, genom all antaga a = b, finner 
följande f3ra integraler: 
fGos^^-^vP Got.1. Sin (m+ 1 )^p t Col^p = IL{C+Z\m+ 1 )} (1 2) 
o 
p0.os''"^pCoi^hS[n{7nA■\)^d^p = j . . (13) 
Denna bar Liouville först funnit i Crelles Joninal 
Tom. XIII, pag. 232 och Schlömilch äfven deduce- 
rat den i Grunerts Arctiiv, Tom. VI, pag. 205. 
