MISCELLANEA. 
I. Per la risoluzione delle curve dimorfiche. 
NoTA DEL Dr FERNANDO DE HELGUERO, Roma. 
II Prof. Karl Pearson ha trattato il problema della decompozizione di una curva dimorfica 
risultaiito da componenti normali in una memoria inserita nelle Phil. Trans. Vol. 185 a, pp. 71-1 10. 
Egli riduce tutta la difficolta del jiroblema alia risoluzione del sistema : 
(m/ - "^HPz - ^P-i - KP2 + 6^38 = 0 (24) 
\5^,^p,-2p./ + 4p,p./-20f.,p./-\p.^ = 0 (25) 
dove fx,^, X4, Xj sono dedotti dai dati enipirici e p.^, p^ sono le incognito. Ovvero eliminando^j si 
trova r unica equazione risolvente : 
24p/ - 28\p./ - m,.,yf> - (24,X3X5 - 10X4^) p/' - {US,.,% + 2X,-') p,* 
+ (288,X3* - 12X,X,ju3 - X/) p./ + (24,.3:^X5 - 7f..^^,')p,' + 32f,,i\,p, - 24;./ = 0. . . .(29) 
Studiando questo problema io sono giunto a formule un po' pin semplici di quelle sopra 
scritte, die da quelle jiossono direttamente dedursi colle posizioni 
^4=-3M3^^4. ^.■i=-W'';>) Ps = l^3P3^ P2 = t^3^ Pi ■ 
Le mie formule risolvonti sono : 
o il sistema : 
5^3' - Wp.p - 2p,'^ + 4p,'p.p + 3p,;2 ^. = 0, 
o 1' unica equazione : 
24/i2'a + 84^4^2''' + S6p.;^ + 8 (41/5 + 51/^2) p.^^ + 6(741/4 + Si/^^) p./* 
+ 9 (.32 - 12viVr, + 31/43) p.p - 9 (81/5 + 71/4) p.p - 96vip.2 - 24 = 0. ... (B) 
II modo di usare praticamente di queste formule 6 il seguente : 
c - (■'■-&■)' c 
Siano 2/1 = 2cr,= , = ^ e -2^2 
tTj \J Ztt ctj \/27r 
le equazioni delle due componenti prendendo 1' asse delle ordinate passante per il baricentro 
della curva complessa; si vogliono determinare t\, c^, o-j, a-.,, bi, h.^. 
