147 
slutna). Det har lyckats oss, att komma till dessa 
lesultater, iiietl ledning af den method, som Liou- 
viLLE begagnat vid sin, i 22:dia Cah. -a^ Jourmd 
de TEcole Poljt, frainslällda, uiuleisökning af Ric- 
CATis eqvation. 
§. i. 
Vi börja med det fall, att i eqvationen 
l:o m är ett positivt helt tal, Ponera 
■o 1.2.3..[/-(m+«)H-/f] ' ' 
der k är ett positivt helt tal mindre än n. Det 
är tydligt, att äfven kan sättas under denna 
form 
1.2... /c ■ '•=0 ^ 2 3^_^--J_^^^^,^^^^^ • ' • U 
Om nu ur (6) värdet tages på ^ och nr (5) vär- 
det på y ^ så erhålles genom substitution i den 
gifna difierential-eqvationcn 
2 7-;;^ : , . . = S 
r=:o 1.2.3...[r(m + A2)4-A + /K] =o f . 2. 3 . . . [r(m-|-/i)4- A] ' 
hvarigenom tydligt finnes, att den satisfierasaf det 
i (5) ponerade värdet på jr, hvad vä ide man än 
gifver åt kj som är mindre än n j Sd vida be- 
stämmes så att 
Pr+i = Pr (rp+k+i) {rp-Y k+2) .... (rp+k+ni) , . (7) 
då vi för korthetens sknll sätta 
ni-^ri p . (8) 
Antag P P' P ' P'!' . , P[ " ; 
