151 
Om nu, sedan i (16) viinlet på Sk+i blifvit 
besljimcll, vi successive oifva åt A' alla hela vär- 
den, fl ån och med k = o lill oeh med/f = ^/ — 1, 
så erhållas omedelbart ui' (15) n särskilta par- 
tiella inlegraler till eqvationen (4), h vilkas sum- 
ma , om vi åt hvar och en g-fva en arbihär 
konstant M^, etc., utgör den kompletta inte- 
gralen. Denna år således 
CO 00 oc 
j = fäv, Ulv, . . .Jdv^-HM, .v, +M,S^+M^S^...+M^S,) , 
0 9 O 
ocli k;m lill lölje af (16), om vi aiil;ii;a 
+MCI +Mfil....+M,fil =J, 
M.c: +M.C': +M^c':. ..+M.c: . 
(17) 
Sättas under denna Foiin 
)' c= Jäv , / dv^ . ,J dv^ '(p'\j^ e^^^^ + J ^ e^aVzxj^ 
+ A. e'M'«?'^'^ . . . . + //^_, j . . (18) 
Utaf de p (eller m-vii) konstanter, som i 
denna formel finnas, äro endast n af h varandra 
oberoende, hvilketaf deras bildande i (17) är tyd- 
ligt, emedan der endast de « konstanterna 71/^ , il/ 
M ...il/ äro arbiträra. Det måste således finnas 
emellan A^<, A^^ etc. m bestämmande relatio- 
ner, som man visserligen också ur (17) skulle 
kunna deducera, sedan förut på ofvan antydda 
