168 
k' = ^t; (lA p är h vilket helt tal som helst från 
ocli ined o till och med 71 — 1. 
Om i foraiehi (31) i stället för v^, 
2 
v 1 
v^-i sättas v^, vj^ — 'Vn-i'^'^f och man kallar 
2 
1 n 1 
(33) . 2'= V^'V^^-vJ...VrjV-'^'tV.aV 
samt låter piodiikten af de genom denna trans- 
formation uppkommande faktorer ingå i de arhi- 
trära konstanteina , erhålles följande enklare ex- 
pression på kompletta integralen 
00 rC 
j= JdvJ^(Iv^...Jävrj.x'e 
o u o 
1 1 1 1 
(34) I e^'-+B^e^-'-'+B^e^^^-'-\,. . -vB^^^e^^^ 'j 
der z är bestämd genom (33) och emellan de >i 
konstanterna B^, B^ B^ elc. de i (32) innehållna 
yi — n relationerna ega rum. Dessutom höi- vid 
denna formel obsei v eras att anlalet af de variabla 
v^y v^.,,.Vjj.i endast är — 7^, emetlan alla med 
index af formen h + ^t icke förekomma, ^ må vara 
livad helt tal som helst, från och med 1 lill och 
uied n — 1. 
§. 3. 
Vi skola nu slutligen antaga, att i den ifrå- 
gavarande dilferential-eq vationen (4) 
3:o ni är iiei^ativj, d. v. s. att eqvalionen 
är af formen 
