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onde, per A = 2, si può scrivere 
ed applicando la formola generale (2) 
Q. = H„(- l).{x^J... V) . fì = H„(- 1) . H„ (0) . 
Ed ora per h — 3, si potrà scrivere 
%={xrj . . . r) . Q. • = .. . . H„ (- 1) . H„ (0) . 0, 
ed applicando di nuovo la (2) 
Q3 = H„ (-2) ^^^{-\).{xy ...v)il, 
ossìa 
Q3=H,. (-2).H„(-1).HJ0) . 
Così procedendo, si troverà, qualunque sia l'intero positivo A, 
(9) Q, = {xy... ^0'• . fì" = H„ (- 7. + 1) . H„ ( - /, -f- 2) . . . H„ (- 1) H„ (0) , 
dove ora ciascuna delle h operazioni del secondo membro si potrà sempre esprimere, 
come già si è notato (art. 3), in funzione lineare a coefficienti costanti delle n opera- 
zioni fondamentali 
H,.0.-l),H„Oi-2) , H„(2),H,,(1),H,(0), 
ovvero delle n operazioni dei sisteuìi equivalenti (5) o (6). 
6. Dalla formola generale (2) si deduce, qualunque siano le funzioni cui si appli- 
cìiino i primi ed i secondi membri, 
H„ (p -\-\).^ {xy . . . ^•)-' . H,. (p) . (a-y. . . v) . 
(10) H,. (p) . = {ccy... vr . H„ (p-l).(xy... v) . 
H„(p- 1) . = (xy... i;)-' .H„ (p -2) . {.vy . . . v) . , 
onde, sostituendo successivamente le espressioni così trovate nelle precedenti, si per- 
viene alla formola generale 
(11) H„ (p + /O . - {xy . . . V)-' H„ (p) .(xy... v)' , 
dalla quale si ha, in particolare, per p = 0 
(12) H„ (/O = {a:y... v)-' ■ K (*>) (^1/ ■ ■ ■ ■ 
Dalla (11) si deduce anche, poiché il primo membro resta inalterato per lo scambio di 
p con //, la forinola notevole 
(13) (.ry . . . v)-\ II„ (p) . (.ry . . . r,." = [ry ...v)P. H„ {h) . {xy . . . vf , 
che sussiste, al [)ari della (12), (jualunque siano i valori dei due numeri reali h e p. 
