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poiché /"non dipende che do sole le serie di variabili, ed a forliori si ha 
poiché D^,^ non dipende che da sole k — 1 serie di variabili z, . . , s. Si ha dunque 
come conseguenza della relazione (3) 
(^) i>.,Q*./-=o. 
Poniamo ora per brevità 
% = e, , D^^ = 0, , D., 63 , . . . , D., = e. 
e sia 
(5) Q', = 9(6, , 63, ... ,%,...;...) . • • • D,, 
quello fra ì;Iì ^'^^ (ermini di , compicsi sotlo la sommatoria (2), che dipende dalle 
k serie a?,?/,2,...,s; cosicché <psarà una funzione razionale intera di primo grado 
delle lettere 
e» , 6^ , . . . , 
j| , -jj , . . . , -J^ 
cr, , a.j , . . 
omogenea rispetto alle k lettere di ogni imea orizzontale, e rispetto alle k lettere di ogni 
linea verticale. Per essere Q^, come già si è notalo, simmetrica nelle x, y, . . . v, 
la sua parte Q'^^ potrà evidentemente ritenersi simmetrica nelle k lettere a?, y, . . . , s, 
e potrà ritenersi che le altre parti di si ottengano da questa, sostituendo successiva- 
mente alla combinazione delle k letteie ce, ?/,..., s una qualunque delle rimanenti 
— 1 combinazioni delle 7i lettere date. Intanto, si ha evidentemente 
Q,f=Q\f\ 
onde per le (4) 
Poiché ora 
é facile riconoscere che sarà 
Q , . /-= cp (6, , 6, , . . . , e, ; ^, , Sr, . . . . , ; . . .) . i è. iQ, ?3 . . . <7J = 
= 9 (-^i > . ^1 . • • • ,St;x^,i/^,z^, . . . ,s^; . . .) , 
