Pour 72 = 3, quand il s'agit d'homologies, on a a + 3=r, mod. 3. 
r = 0 
« = 0,3 
r = l 
« = 0,3 
r = 2 
« = 0,3 
La seule courbe propre dérive de l'équalion 
courbe équianharmonique , bien qu'elle ne soit pas rapporlée au triangle Hessien. Le 
point ic^—O? ^3=^ sommet et cc^^iO un coté du triangle Hessien. 
Pour 4 on a « + 33 = r mod. 4. 
r = 0 
« 
-0,3 = 
0 
; a = 1 , 3 = 
1 
?• = 1 
a 
= 0,3 = 
3 
; «=1,3 = 
0 
r = 2 
« 
= 0,3 = 
2 
; « = 2,3 = 
0 
; « = 3,3 = 1; 
r = 3 
a 
= 0,3 = 
1 
; « = 1 , 3 = 
2 
; « = 3,3 = 0. 
La dernière solution donne 
équation qui , pourvue de coeffìcients arbitraires , représente une cubique harmonique. 
Elle a le point a;^ z=: 0 , cc^ r= 0 , et la droite cCj^O pour point et tangente d'inflexion 
et est tangente tà la droite jr^^O en a?, = 0 , £c^=:0. La droite x^—^ la rencontre 
en outre dans un couple de points harmoniquement séparés par aj^rzzO , x^=.^ . Tout 
cela s'accorde avec ce que nous avons trouvé géométriquement. 
Pour ;? = 5 Ics deux cas a + 3 naod. 5 et « 4- 23^ r mod. 5 ne donnent aucu- 
ne solution. 
Pour 71=6 la congruence a-|-3^'', mod. 6, fournit, 
r=0 «=0,3=0; 
r = 1 
« = 0 , 3 
1 ; «: 
r = 2j« = 0,3 = 2;«: 
r = 3|a = 0,3 = 3;a: 
1 , 3 = 0 ; 
1,3=1; « = 2 , 3 = 0 
l,3 = 2;a = 2,3 = l;a = 3,3 
0; 
a.-\-2^^r, mod, 6: 
