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Ce tableau s'exprime autrenient ainsi : 
Lorsqu'on forme les triangles des points 
(ab' , ab) , {be' , b'c) , {ed , ca) , (1) 
et le Iriangle des trois droites 
{ab , de) {ac , db') ; {be , b'd) {ba , be') ; {ea , e b') {cb , ed) ; (2) 
les deux triangles doivenl étre idenliques. Chaque droite de (2) et le point correspon- 
dant de (1) seront cóle et sommet opposés. 
D'apiès un théorèrae, qui se Irouve dans le Mémoire R. 2, on peut arriver immé- 
dialemenl aux resultats du n.'' 8. Toulefois raisonnons directement. 
8. Le rayon aa' se correspond lui-mème. Il contient donc deux points doubles 
tandis que l'axe de direction appartenant à a, passe par les deux autres points dou- 
bles. Aux trois couples de points principaux correspondent ainsi trois couples de droites 
et celles-ci forment un quadrangle complet, les points doubles étant en nombre de 4. 
Les points ad ne seront pas situés sur le colè opposé de 6 , 6' ou c , c', car étant dans 
l'axe de direction de 66' ou ce', ils devraient se confondre. Par suite: 
Les deux triangles abc , cibo sont homologiques au centre s. Par rapport à la coni- 
que, doni ils sont deux triangles polaires réciproques, les deux triangles identiques (1) 
(2) forment un Iriangle conjugué. 
D'autre part se rencontrent 
al) , db sur ce 
be' , b'c sur ad 
ed , e a sur bb' . 
Donc les deux triangles abc , àb'c doivent élre homologiques de quatre manières. 
9. Pour construire deux pareils triangles on peut prendre libreraent a6cs, 6xer 
a' et construire be' . Toutefois la posilion quatre fois homologique de abc à db'c ne sulBt 
point à effectuer l'identité des triangles du n.*^ 7. 
Je fais varier a sur as et je liens fìxe l'axe d'horaologie, qui appartieni à s. Les 
droites b'c' , da' , db' passent respectivement en des points 6xes a^x sur 6c , ca , ab, les 
points d'intersection de ces trois droites avec la polaire de s par rapport au triangle 
a6c. Ainsi la position quatre fois homologique ne sera pas allérée. 
Le point d'intersection t de a6' , a'6 est sur se et décrira une serie homographique 
à la sèrie par a'. Les droites a'6 , de coupenl les droites ac , a6 en deux points, qui sont 
situés dans une droite p. Or il est démandé d'elTectuer , que p passe en t. La droile p 
passanl constamment para, uìarque sur la droite se une sèrie de points k homographi- 
que à celui de a', homographique donc aussi à la sèrie des points t. lei on peut conti- 
nuer par un calcul, qui sera facilité en prenant un triangle équilatère a6c dont s soit le 
*) Cf. Schroter M. A, BJ. II, und Kautor, L'ber geìcUse Cmi-enbuschel drifter und cierter Ordnxmg. 
