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cenlre. Soit 4r la valeur du dìamètre. Sur la droile se quelques positions correspon- 
danles de f et fe sont évidemment : 
si = 
r , 
sk = 
4r 
st = 
0 , 
sk = 
2r 
Stz=: 
-2r , 
sk = 
r 
StT=Z 
<» » 
sk = 
0 
Sl = 
2r , 
sk~ 
00 
st = 
4r , 
sk = 
— 2r 
Cela indique que l'horaographie est périodique à l'indice 3, avec: 
st ~ 0 , 2}- , 00 
st=r , 4r , — 2r, 
comme deiix triples périodiques. A l'évaluatioft de a^y^ dans l'équation d'affinilé 
a . sk . st ^ . si X ■ sk B = 0- 
se prétent 
Y.2r + 5==0 , p = 0 , a.2?- + r = 0; 
donc 
Celle équalion donne pour les points doubles la formule 
st=ir{l±zV^^ . 
En méme tenaps la distance du point a h s s'exprime par 
2r_^- j4r_r(ldr l/^)| = -r(lq= V~S) , 
donc la distance de c' à s par 
ce qui conduit aux conséquences de ci-dessous. 
Voici succinclennent la déduclion direcle non-euclidienne. 1 . Quand a'vient à s , 6', c 
y coincident de méme. Le point t vieni à s, la droite p coincide avec une diagonale du 
quadrilalère ab , ac ^ ^ sx , par suite k tombe dans le point d'intersection de se et de 
celle diagonale. 2. Quand a vieni à a, aussi ab , ab' coincident avec la droile ab et t 
tombe par suite dans le point d'intersection de se et ab. Dans ce moment p devient la 
droile a« et k le point d'intersection de a« et se. 3. Quand a vieni au point d'intersec- 
tion de b^ et SOL , t vient au point d'intersection de 6p et se c'est-à-dire au point d'inter- 
section de aa et se. En méme lemps p coincide avec la droile bc. Car ay contieni le 
