- 30 - 
§ 3. Application du principe de l'encliainement des points fondamentaux 
et du principe des transformations successives. 
Ce paragraphe est le plus importanl, car il montre, que le nombre des transforma- 
tions périodiques est limité , sans àvoir égard à la construction effective dans le pian. 
Je distinguerai trois cas selon que les terraes extréiues des trois séries de trans- 
formés successifs sont des points fondamentaux comme aa\ bb', cc\ ou aa , 6c', cb\ 
cu ab' , be' , cu et je n'étendrai pas dans ce paragraphe la recherche aux cas, où des 
points fondamentaux des deux syslèmes se confondent. 
1. 
, b en 
b , 
c en 
c\ en 
. . en ( 
Droite en 
c, 
a 
b 
c 
a' 
c'^a 
h 
e', 
Ce 
a' 
c '^ 
e - e'* 
zm 
a 
1 
Cam- 
b"' c-a"" 5"' 
^ 1 
e* 
c\ . 
• • c 
C2m- 
CI, . . 
. . c'^ 
tìl- 
e' 
C, a' 6 
«1—1 
ab c 
Droite 
Cela montre , qu'au moyen de l'enchainement supposé un retour à l'homograpliie 
serait possible pour m quelconque, 
II. à en a\ en a , b' en b\ en 6 , c en c', en c . 
Droite en 
Cj à b' c 
a'' a\ b'^ b\ e* c'^ 
C,3a« ò« ò", c« c', c- 
C,ofl'9 a\ a' b\ b' c» c\ c'' 
C^^a''^à\ a" b'^^b\ b" c^'-c\ é- 
