- 43 — 
Récapitulalion des caraclérìstiques périodigues. 
Maintenant on peut énumerer loules les caiacléristiques , où par la repetition le 
degré de la transformation se réduit à 1. La périodicité de ces caracléristiques n'est 
pas encore évidenle dans ce moment, elle est latente. 
1. rt 
cn rt 
\ h' en h ! 
"-^ Cli ( j C 11 • . * ^ fn — 
inuiLc 1 //e 
2. a 
on rt \ 
i^x\ h * f' P n ' A n /"* 
Cii ty ^ o cii l^j trii %j 
Indice 12 
3. a 
en rt 5 
h en 6 j 
Piì Ji pn/)' r*'pnr'' Pfi/^ 
T ri /1 1 ^ ^1 1 tÌ 
A n' 
6n rt ^ 
V en />', 
en ?;', en t'j en ò ; c' en e, en c 
Indice oU 
5. rt 
en rt ; 
Z>' en c ; 
c' en c\ en 6 
Indice 9 
6. a 
en rt ; 
6' en c ; 
c' en c\ en c'^ en 
Indice 14 
7. rt' 
en rt ; 
&' en c ; 
c' en c', en c'., eii Cj en 6. 
Indice 24 
8. rt' 
en rt'j 
• • •^'».= 
= rt ; b' ea c , e en rt. 
Indice 2 (w 
+ 1) 
9. rt' 
en rt', 
en rt ; h' 
en c ; c' en c', en 
Indice 12 
10. rt' 
en a\ 
en a'.j en 
a ; 6' en c ; c' eri e , en b. 
Indice 20 
11. rt' 
en l) ; 
y en c \ 
e en rt. 
Indice 6 
12. rt' 
en h ; 
V ea c ; 
c' en c'j en c'.^ en a. 
Indice 18 
13. rt 
en b ; 
h' en ?/', en c ; c' en c\ en &. 
Indice 15 
À la Ihéorie de ces formes je fais précéder les paragraphes 4,5,6, qui présen- 
tent en soi un corps de recherches indépendantes et fournissent les ressources , sur 
lesquelles les conclusions ultérieures reposeront. 
§ 4. — Reclierche complète des transformations quadratiques , 
qui transforment une cubique du genre 1 en soi méme. 
Le contenu de ce g peut préciser et éclairer aussi les idées sur les corréspon- 
dances univoques d'une cubique en soi-raéme , doni plusieurs ont déjà attiré explici- 
tement ou impliciteraent l'attention des géomètres. 
Je me perniets aussi de faire ressorlir celle idée nouvelle qui consiste à étudier 
les corréspondances univoques sur les courbes algébriques en construisant la transfor- 
mation plus parliculière du pian qui embrasse la corréspondance donnée. Dans la 
1*'^'' parile j'ai eu l'occasion, de parler de lelles transformations générales; pour les cu- 
biques Ics Iransformalions quadratiques ne soni pas connues, méme on ne possedè 
pas encore la totalité des transformations linéaires, comme je l'ai fait voir. 
Lorsqu'une transformation quadratique reproduit une cubique, il faut que celle-ci 
conticnne une corréspondance univoque. Donc en donnant aux cubicpies harmoniques 
et équianharmoniques une place parliculière, Irois cas seront à distinguer. 
