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11 y a Irois paires de points principaux, qui sont en outre Iransformés enlre eux. 
Les droites de ces trois paires passent par le point doublé de la corréspondance; les 
trois points d ainsi que les trois points a forment un triple conjugué par rapport au 
triangle Hessien. 
(1 - e)Y 4- ^'a= - e' a — 2e^, d'où 
, — 1 4- 2e-^ 2 — 
«= 2 '^^-^'^5 
, — l + 2e^ , A-j 2 — e» , A, 
2 '^2 ' 2 2 ' 
. — 1 + 2£^ , A-, 2-e^ , K-\-K 
. _l + 2£^ , A-, + ^, 2 — , l- 
Les deux points tangentiels de ces quadruples et le point doublé sont allignés. Ces 
deux points sont les deux transforraés du centro de convéigence vers les deux direc- 
tions et déterminent avec le point — un triple de l'homographie mentionnée. 
Les premiers transforraés étant 
^2'^2"^ 2 ' 2"^2' 2 + 2"' 
on voit que les quatre points d sont en mème temps ceux , qui avec leurs premiers et 
deuxièmes transforraés sont alignés. 
y) — 2£Y — d = — e" a' — 2e*Y5 tl'où 
a' = 2£^Y ; rt' = 2£«Y + -^^- ; «' = 2£^Y + 2^''~^"' 
3 ' ' ' 3 ' 
a^2Y ; «^2y + 2^-^ ; « ^2y + ^X=^ . 
Il y a trois paires accouplées, qui conliennent un point et son (roisième transformó 
par la corréspondance. 
[ On voit de plus , que les points de y) sont les points tangentiels des soIutions de 
a), mais les deux systèmes se permutent en méme teraps. Toutefois il y a une autre 
relation avec «) : Un point principal d de y) se transforme vers les u en un point prin- 
cipal a de «) , celui-ci apiès une transformalion en le point a accoiipié et celui-ci en- 
suite en a de y); les deux transforraés subséquents sont allignés avec d et a de a) et 
avec 2 Y£. Ou bien : 
La corréspondance porle le triple conjugué des points d de y) au triple des points 
d de a), puis au triple des points a de a) et enfin au triple des points a de y)]- 
Atti — Voi. I, Str. 2.'— N." 7. '7 
