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Or je tire des droites du point ^^^^ : 0 : — (point d'inlérsection de d^d 
et d^d^) à b et b' et je cherche les points d'inlérsection avec d^d^^ pour avoir les 
projéctions de 6 , 6' 
«, K + «2 (^.r K + e„ O x, = 0 
«1 «^1 + «2 (^n + £n 5 J «^2 = 0 . 
L'homographie sur bb' étant démandée périodique, il faut qua le quolient 
ait la valeur d'une puissance de e„ , vu que b b sont deux points d'un méme cycle. 
De plus le premier transfornfié se calcule sans difficullé. Pour me délivrer d'une 
transformation des coordonnées, je prends la voie suivante. 
Le point d'inlérsection de ac avec 66', savoir 
a, a?, + a, a;^ + «3 «^3 = 0 et s„ 5'» 4 e„ 5„ (Xj a-j = 0 
est 
e5_£S — e5 — e5 
^1 • «^2 • ^3 — ;;; • — • - ' 
a, «2 «3 
celui-ci doit étre joint avec le point d'inlérsection de d^d^ et d^d^ 
«1 ' ' «3 
et projeté sur la droite d^ d^ en 
: x^ = — (e„ S„ + 5J : S„ . 
La projection de 6 faite da méme point sur la droite d^d^ , est 
^1 : ^, = iK + ^nK) ■■ -K^' 
Le rapport anharmonique a donc la valeur 
La discussion conduit donc à ce résullat, que celle valeur n'est une puissance 
de e„ que pour n = m = G , 8 , 12, 30. 
I 8. — Faisceaux anallagmatiques de cubiques 
dans une transformation quadratique. 
La base d'un lei faisceau contieni évidemment les six points principaux ainsi 
que les Iransformés intercalés enlre deux. Je suppose, qu'aucune position singulière des 
points base exprimée par une coincidence de deux points principaux du méme syslèrae 
ait lieu. Cf. § 33. 
Pour les cas , où deux points principaux de dilTorenls syslèmes coincident, je dois 
renvoyer le lecteur aux §§ 16 à 31. 
I. Je suppose qu'aucun point doublé de la transformation soit dans la base du 
faisceau. 
