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La seule alinéalion à supposer est a a^a, qui entraine la conique {b'ccc\b) tan- 
gente à aa en d„. Le 9'^"*® soraraet est sur C^, la anallagmatique a pour re- 
broussement, 
Des consldérations analogues à celles du § 6 sont applicables ici. 
VL a' en a, b' en b\ en c, c en en c\ en 6. Indice 20. 
Première variété. Le faisceau F de cubiques par la caraclérislique visiblement 
n'aura pas l'indice 1 ni 20. Il n'est paségalà2, parceque aussi l'indice dans aa' serait 
2, ni à 4, parceque 4 devraient se rédiiire aux deux C3 anallagmatiques. Mais un coup 
d'oeil sur la caracléristique apprend, qu'une cubique décomposée invariable est impos- 
sible et que les 4 C* devraienl étre remplacées par deux C^. Certaineraent aucune d'el- 
les ne contieni une paire involutive et comme la caracléristique ne la produit pas im- 
proprement, elle se trouve à l'exlérieur des Cg^ ce qui serait inadmissible à raison de 
r indice 4. 
L'indice 5 est aussi inadmissible. Car deux cas pourraient s'iraaginer: ou deux 
C3* reslent fixes ou une C^^ et une courbe à p=\. Le premier cas: les points doubles 
des n'ont pas leurs voisins fixes, parceque l'homograpbie dans C^^ aurait trois points 
doubles; ils ne les ont pas unis à des paires involutives, parceque les C3* devraient pas- 
ser par deux autres points d de Q\ qui n'exìstent pas. Le deuxième cas: la courbe 
à p=:l serait harmonique, à cause de Q>^ il est impossible, que loutes les courbes 
soient harmoniques, et si elles avaient des correspondances tt — w=y? cela serait con- 
tradicloire aux quintuples contenus sur aa. 
L'indice est W par conséquent; les courbes fixes sont une et une courbe harmoni- 
que, passant par d^ sur a a' et par dg, par d^ sur a a' et par ó^. 
Paramètres sur C^. a = T + p , a = r + p" 
ensuite 
i-=?6— 2y, — — 20r , c= — 2Ì + (3+0y , c'=54-3a — 1)t , 
d'où 
et 
c',= 26 — (2 + 30T , c'2 = — &— 2(e — 2)y , è = — 26 + (42 + 3)y , 
è(l + 0 + 3(e-l)Y+ o T + P' = 0 . Partant y + p'^0. 
Les paramètres s'expriraent en y de la manière suivante: 
6-^Y + P , * 
13i — 5 , , i — 5 , . , 3(2 + 1) 
c' = 2 Y + P , c, = — ^Y + 'P , G-i^ 2 — — P • 
Des valeurs de y, qui sont toules de la forme — — - on doit exclure celles, 
